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常見流水行船問題及其變形

2020-02-21 21:21:51  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系:常見流水行船問題及其變形。

流水行船問題對于考生來說并不陌生,題目一般特征是船在水中行走,分為順流和逆流,考生可以很容易的判斷出來題型特征,進而根據公式進行求解。但是否所有的流水行船問題都是以這樣的形式給出的呢?現在我們來探討下基本的流水行船問題以及它的一些變形。

一、什么是流水行船

在江河里航行時,除了本身的前進速度外,還受到流水的推送和頂逆,在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程,叫做流水行船問題。

二、基本公式

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

(船速是指船本身的速度,也就是在靜水中單位時間里所走過的路程。水速是指水在單位時間里流過的路程。順水速度和逆水速度分別指順流航時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。)

例1:某船往返于甲、乙兩地,已知靜水中船的速度為15km/h,水速為3km/h,若從甲地到乙地順水航行用時8h,問該船從乙地到甲地用時多少時間?

A.8h B.10h C.9h D.12h

答案:D

解析:由題可知,船在順水中的速度=15+3=18km/h,順水航行時間為8h,則順水航行路程(即甲乙兩地距離)=18×8=144km,因往返于甲乙兩地,即逆流航行路程=順流航行路程144/12=144km,已知逆流航行v=15-3=12km/h,則從乙地到甲地逆流航行所用時間為=12h。故選擇D。

三、變形

(一)風向問題

例2:一位少年短跑選手,順風跑90米用了10秒鐘。在同樣的風速下,逆風跑70米,也用了10秒鐘。在無風的時候,他跑100米要用()秒。

A.10 B.11.1 C.12.5 D.14.2

答案:C

解析:少年跑步時,除本身跑步速度外,還受風力的推送和頂逆,因此可類似看成是流水行船問題,則順風跑速度=少年速度+風速,由題可知,順風跑速度=順風路程÷順風時間=90÷10=9m/s,即少年速度+風速=9m/s①;逆風跑速度=逆風路程÷逆風時間=70÷10=7m/s,即少年速度-風速=7m/s②;由①②可得,無風時少年速度=(9+7)÷2=8m/s,則無風時少年跑100米所用時間為100÷8=12.5s。故選擇C。

(二)扶梯問題

例3:商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛,兩個孩子在行駛的扶梯上上下下走動,女孩由下往上走,男孩由上往下走,結果女孩走了40級到達樓上,男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍,則當該扶梯靜止時,可看到的扶梯梯級有多少級?

A.40 B.60 C.70 D.80

答案:B

解析:男、女孩在行走時,除了受本身速度的影響,還受電梯的推送和頂逆,仍然可以看做是流水行船問題。設單位時間內女孩走的級數為1,男孩為2,則女孩順著電梯移動方向行走至樓上所用時間為40÷1=40,男孩逆著電梯移動方向行走至樓下所用時間為80÷2=40,不論順著電梯走還是逆著電梯走,兩者由出發點至結束點的距離均為扶梯樓上至樓下的距離,即女孩順梯距離=男孩逆梯距離,若設電梯速度為v,即(1+v)×40=(2-v)×40,解得v=0.5,故扶梯靜止時,可看到的扶梯為扶梯從樓下到樓上的距離,即為(1+0.5)×40=60級。故選擇B。

以上這些題目中本身的運動都會受到外力的推送和頂逆,這些運動都可以近似看成流水行船問題,用流水行船公式進行求解,故在做題時一定要仔細剖析題目特征,確定題型之后,更快的解題。

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